偏差値とは何か、偏差値と標準偏差の計算方法を解説


偏差値とは、平均を50として、それより上か下かを数値として示せるようにしたものである。
簡単にいうと偏差値が50より上なら平均より上の成績、逆に50より下なら平均より下の成績
ということになります。

なぜ、テストの点数だけで判断せず偏差値を使うのかというと、それはテストによって
難易度が違うため、とても難しいテストで80点を取った人と、とても簡単なテストで80点を取った人。
どちらが優秀なのかを比較する場合、点数だけでは判断できなくなるため、その尺度に使うのが
偏差値ということになるのです。
簡単に言えばA君があるテストで70点、B君が別のテストで70点だと点数的には同じですが、
A君の受けたテストが平均点50点ならA君の偏差値は50よりも高くなるので優秀だといえます。
ですが、同じ点数をとったB君の受けたテストの平均点が80点ならB君の偏差値は50点未満となり
もっと頑張らないといけない、となるわけです。

また、順位で判断する、ということもできなくはないですが、志望校へ入学できるかどうか、
という点で考えた場合、順位で判断するには、同じ高校を志望する受験者全員が
テストのたびに集まらなければなりません。
毎回そのようなテストを実施するのは不可能ですから偏差値を使うわけです。

偏差値の求め方ですが、計算式は「(得点−平均点) ÷ 標準偏差 × 10 + 50」
となっていて、この式の「標準偏差」を計算する式は「((得点−平均点)の2乗の総和)÷人数)の平方根」
で導き出すことができます。


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